Exercices de mathématiques des oraux de l'Ecole polytechnique et des écoles normales supérieures. Analyse 2

Le recueil d'exercices résolus des oraux des Écoles normales supérieures et de l'École polytechnique de Serge froncinou, Hervé Gianella et Serge Nicolas comprendra cinq volumes : deux consacrés à l'algèbre et trois à l'analyse. Le présent volume aborde le cœur du programme d'analyse des concours : intégration, suites et séries de fonctions, séries entières, séries de fourier. Les auteurs se sont attachés à dégager les idées qui se trouvent à la source des solutions fournies, sans pour autant omettre le détail des vérifications et des calculs. Comme dans les volumes précédents, à côté d'exercices techniques, le lecteur trouvera de nombreux énoncés destinés à établir un résultat mathématique significatif. Les auteurs les ont identifiés, et les resituent dans leur contexte naturel. Un soin tout particulier a été apporté au texte de présentation qui accompagne les exercices, groupés par thèmes. La présentation historique qui ponctue la succession des énoncés montrera au lecteur que l'élaboration des concepts de l'Analyse - qui apparaît aujourd'hui comme un édifice achevé - n'a pas été sens erreurs, hésitations, retours en arrière. D'autre part, certains points du programme parfois négligés par les candidats font l'objet d'utiles rappels. Ce livre s'adresse naturellement aux élèves des classes préparatoires, mais il sera également très utile aux candidats à l'agrégation qui y trouveront de nombreux développements pour leur oral. Ces exercices constituent aussi un excellent complément à la préparation à l'écrit du CAPES.