Je suis une boucle étrange : que veut dire je ?

Les boucles étranges ont cette particularité d'exister à deux niveaux différents. Ainsi en mathématiques, un énoncé comme "Je ne peux être prouvé" est une assertion qui devrait pouvoir être démontrée ou réfutée. Mais c'est aussi une affirmation à propos de cette assertion, rendant impossible toute démonstration.